Slående paradokser i universet

Paradokser kan findes overalt, fra økologi til geometrien og logikken til kemi. Selv den computer, hvor du læser en artikel, er fuld af paradokser. Før du - ti forklaringer af nysgerrige paradokser. Nogle af dem er så mærkeligt, det er svært at straks forstå, hvad er essensen af ​​...

1. Paradox Banach-Tarski

Slående paradokser i universet

Forestil dig, at du holde bolden i hænderne. Forestil dig nu, at du begyndte at rive bolden i stykker, med stykkerne kan være af enhver form, hvad du kan lide. Når du sætte brikkerne sammen, så du har fået to kugler i stedet for én. Hvad vil være på størrelse med kuglerne i forhold til bold-originalt?

Ifølge teorien om sæt, vil de to resulterende ballon have samme størrelse og form som ballonen-originalen. I betragtning at i dette tilfælde kuglerne er af forskellig volumen, kan ethvert af kuglerne skal konverteres i overensstemmelse med et andet. Det fører til den konklusion, at der kan opdeles i ært bolde med solen.

Det trick af paradokset ligger i det faktum, at du kan bryde boldene i stykker af en hvilken som helst form. I praksis er dette ikke muligt - materialestrukturen og i sidste ende atomer størrelse pålægge visse begrænsninger.

For at gøre det virkelig muligt at bryde bolden den måde du kan lide det, skal den indeholde et uendeligt antal overkommelige nul-dimensionelle point. Så en kugle af disse point vil være uendeligt tæt, og når du rive det danner klumper kan få så kompliceret, at det ikke vil have en vis volumen. Og du kan samle disse stykker, som hver indeholder et uendeligt antal point, en ny bold af enhver størrelse. En ny bold vil fortsat bestå af uendelige punkter, og begge bolde vil være lige uendeligt tæt.

Hvis du forsøger at oversætte ideen til praksis, vil det ikke fungere. Men det viser sig, at alt er fint, når man arbejder med matematiske sfærer - uendeligt delelige antal sæt i tre-dimensionelle rum. Løst paradoks kaldes Banach-Tarski og spiller en vigtig rolle i matematisk mængdelære.

2. paradoks Peto

Slående paradokser i universet

Det er indlysende, at hvalerne er meget større end os, det betyder, at de har ligene af flere celler. Og hver eneste celle i kroppen kan teoretisk blive ondartede. Derfor hvalerne er langt mere tilbøjelige til at udvikle kræft end mennesker, ikke?

Ikke så. Peto paradoks, opkaldt efter den Oxford professor Richard Peto, hævder, at sammenhængen mellem størrelsen af ​​dyret og kræften ikke eksisterer. Hos mennesker og hvaler chance for at få kræft er omtrent det samme, men nogle racer af bittesmå mus er langt mere sandsynligt.

Nogle biologer mener, at den manglende korrelation i Peto paradoks kan forklares ved det faktum, at større dyr er mere modstandsdygtige tumor: mekanismen fungerer på en sådan måde, at mutationen af ​​celler under deling.

3. Problemet med for tiden

Slående paradokser i universet

Det kan fysisk eksisterer noget, skal det være til stede i vores verden i et stykke tid. Der kan ikke være genstand længde, bredde og højde, og kan ikke være et objekt uden "varighed" - "øjeblikkelig" objekt, der er en, der ikke eksisterer i det mindste en vis mængde af tid, ikke eksisterer overhovedet.

Ifølge den universelle nihilisme, fortid og fremtid ikke tage tiden i nutiden. Desuden er det umuligt at sætte tal på varigheden af ​​som vi kalder "real time": enhver mængde tid, som du kalder "real time" kan opdeles i dele - fortid, nutid og fremtid.

Hvis dette holder, siger, det andet, det andet kan opdeles i tre dele: den første del vil være den sidste, den anden - i dette, det tredje - til fremtiden. Tredjedel af et sekund, som vi nu kalder den nuværende, kan også opdeles i tre dele. Bestemt tanken om du allerede forstå - så du kan blive ved for evigt. Således er denne faktisk ikke eksisterer, fordi det ikke vare over tid. Universal nihilisme bruger dette argument for at bevise, at der ikke er noget overhovedet.

Det paradoksale Moravec 4.

Slående paradokser i universet

I behandle spørgsmål, der kræver tankevækkende overvejelser mennesker har vanskeligheder. På den anden side, er de vigtigste motoriske og sensoriske funktioner såsom at gå ikke forårsage nogen problemer overhovedet.

Men hvis vi taler om computere, det modsatte er tilfældet: Computeren er meget let at løse komplekse logiske problemer såsom udvikling af skak strategi, men langt sværere at programmere en computer, så han kunne gå eller gengive menneskelig tale. Dette er forskellen mellem naturlige og kunstige intelligens kendt som paradoks Moravec.

Hans Moravec, en robotteknologi forsker ved University fakultet Carnegie Mellon University, forklarer denne observation ved tanken om reverse engineering vores egen hjerne. Reversibel teknik de mest vanskelige at udføre, når de opgaver, som mennesker udfører ubevidst, for eksempel motoriske funktioner.

Fordi abstrakt tænkning er blevet en del af den menneskelige adfærd er mindre end 100 000 år siden, vores evne til at løse abstrakte problemer er ved bevidsthed. Således er det meget lettere at skabe den teknologi for os, der emulerer denne adfærd. På den anden side, aktiviteter såsom at gå eller tale, vi ikke forstår, så få det AI gøre det samme for os vanskeligt.

5. Benford lov

Slående paradokser i universet

Hvad er chancen for, at et tilfældigt tal starter med tallet "1"? Eller "3"? Eller "7"? Hvis du er lidt fortrolig med teorien om sandsynlighed, kan det antages, at sandsynligheden - 08:59, eller omkring 11%. Hvis man ser på de faktiske tal, vil du bemærke, at "9" er langt sjældnere end i 11% af tilfældene. Også langt færre antal end forventet, startende med "8", men en kæmpestor 30% af numrene starter med tallet "1". Denne paradoksale mønster manifesterer sig i alle mulige virkelige sager, at antallet af mennesker deler prisen og længden af ​​floden.

Fysiker Frank Benford først bemærket dette fænomen i 1938. Han fandt, at hyppigheden af ​​forekomsten af ​​numre som den første dråber som antallet stiger fra en til ni. Det vil sige, "1" vises som det første ciffer i ca. 30, 1% af "2" er omkring 17, 6% af tilfældene, "3" - ca. 12, 5%, og så videre til "9" betjener som det første ciffer kun 4, 6% af tilfældene.

For at forstå dette, forestille sig, at du er konsekvent numeruete lodsedler. Når du billetter nummereret fra en til ni, at nogen chance blive den første ciffer er 11, 1%. Når du tilføjer billet № 10, at chancen for tilfældige tal begynde med "1" øges til 18 2%. Du tilføjer billetter fra nummer 11 til nummer 19, og chancen for, at billetten nummer begynder med "1" fortsætter med at vokse og nåede et maksimum på 58%. Nu du tilføje den billet nummer 20 og fortsætter nummererede billetter. Chance, at antallet vil begynde med "2", er stigende, og sandsynligheden for, at det vil begynde med "1", falder langsomt.

Benford lov gælder ikke for alle tilfælde af fordelingen af ​​tal. For eksempel talsæt, området, som er begrænset (human vækst- eller vægt) ikke henhører under loven. Det er heller ikke sammen med apparater, der kun har én eller to størrelsesordener.

Men loven gælder for mange typer af data,. Som et resultat, kan magt bruge loven til at afsløre svig, når oplysningerne ikke følger Benford lov, kan myndighederne konkludere, at nogen fabrikeret data.

6. C-paradoks

Slående paradokser i universet

Gener indeholder alle de nødvendige oplysninger til oprettelse og overlevelse af organismen. Det siger sig selv, at komplekse organismer skal have de mest komplekse genomer, men det er ikke sandt.

Encellet amøbe genomer har 100 gange mere end en mand, i virkeligheden, de har næsten de største kendte genomer. Og meget lig hinanden arter genom kan variere voldsomt. Denne særhed kendt som C-paradoks.

Interessant output fra C-paradoks - gen kan være større end nødvendigt. Hvis der anvendes alle genomer i humant DNA, antallet af mutationer pr generation er ekstremt høj.

De genomer mange komplekse dyr som mennesker og primater omfatter DNA, der ikke koder for noget. Dette er et stort antal af ubrugt DNA varierer betydeligt fra ånden til sagens realitet, ser det ud til, hverken som ikke afhænger af, hvad der gør C-paradoks.

7. Immortal Ant på et reb

Slående paradokser i universet

Imagine ant gennemgang af gummi reb længde på en meter med en hastighed på én centimeter i sekundet. Også forestille sig, at hver anden reb strakt én kilometer. Er ant vil nå engang inden udgangen?

Det virker logisk, at en normal myre er ikke i stand til at, fordi dens hastighed er langt lavere end den hastighed, hvormed rebet strækkes. Men i sidste ende myren kommer til den modsatte ende.

Når en myre ikke engang begyndte at bevæge sig, før det er 100% af rebet. Et øjeblik senere et reb er blevet langt mere, men også en myre gik en vis afstand, og hvis vi betragter den procentdel, afstanden han har til at gå, faldt - det har mindre end 100%, selv om en smule. Selvom konstant strakt reb, en lille distance myre bliver større, også. Og selvom rebet generelt er forlænget med en konstant hastighed, den måde myrer hver anden bliver lidt mindre. Ant også hele tiden fortsætter med at bevæge sig fremad med en konstant hastighed. Således hvert sekund den afstand, han allerede har bestået, stiger, og så har han til at gå - er reduceret. Som en procentdel, selvfølgelig.

Der er én betingelse, at problemet kunne have en løsning: myren skal være udødelig. Så myren kommer til at ende efter 2, 8 * 1043.429 sekunder, hvilket er lidt længere end universet eksisterer.

8. økologisk balance paradoks

Slående paradokser i universet

Modellen af ​​"rovdyr-byttedyr" - det er en ligning, der beskriver den faktiske miljømæssige situation. For eksempel kan modellen bestemme, hvordan at ændre antallet af ræve og kaniner i skoven. Antag, at græsset, der lever af kaniner i skoven bliver mere og mere. Vi kan antage, at et sådant resultat er for kaniner er gunstig, fordi en overflod af græs, de vil være godt til at reproducere og stige i antal.

Paradokset af den økologiske balance i påstande om, at det ikke er tilfældet: først, at antallet af kaniner virkelig vokse, men væksten i bestanden af ​​kaniner i et lukket miljø (skov) vil føre til en stigning i befolkningen i de ræve. Så antallet af rovdyr vil stige så meget, at de vil ødelægge alt det bytte først, og derefter dø ud selv.

I praksis betyder dette paradoks ikke gælder for de fleste arter - hvis blot fordi de ikke lever i et lukket miljø, så de dyrepopulationer er stabile. Hertil kommer, at dyrene er i stand til at udvikle sig: for eksempel i de nye vilkår, vil nye sikkerhedsforanstaltninger være minedrift.

9. Det paradoksale Triton

Saml en gruppe af venner og se sammen denne video. Når du er færdig, så alle kan udtrykke deres mening, stiger eller falder lyden under alle fire farver. Du vil blive overrasket over, hvor forskellige er svarene.

For at forstå dette paradoks, du har brug for at vide noget om de musikalske noter. Hver tone har en vis højde, der bestemmer den høje eller lave lyd vi hører. Bemærk den næste højere oktav lyde i de to gange højere end den tidligere notat oktav. Og hver oktav kan opdeles i to lige tritone interval.

I videoen Triton adskiller hvert par lyde. I hvert par, én lyd er en blanding af de samme noter af forskellige oktaver - fx en kombination af to noter til hvor den ene over de andre lyde. Når lyd Triton passerer fra en note til en anden (fx G-skarpe mellem før) kan rette tolkes som en note højere eller lavere end den foregående.

En anden paradoksale funktion salamandre - en fornemmelse af, at lyden bliver stadig lavere, selvom banen forbliver den samme. På denne video kan du se effekten for en fuld ti minutter.

10. mpemba-effekten

Før du to glas vand, helt identiske i alle undtagen én: vandtemperaturen i venstre glas er højere end den højre. Placer begge kopper i fryseren. I et glas vand vil fryse hurtigere? Du kan bestemme, at loven, hvor vandet var oprindeligt koldere, men varmt vand fryser hurtigere end vand ved stuetemperatur.

Denne mærkelige effekt er opkaldt efter en studerende fra Tanzania, der observerede det i 1986, da at fryse mælk at gøre is. Nogle af de største tænkere - Aristoteles, Francis Bacon og René Descartes - og den tidligere bemærket dette fænomen, men har ikke været i stand til at forklare det. Aristoteles, fx hypotese, at enhver kvalitet forbedres i et medium modstående til denne kvalitet. Mpemba-effekten er mulig på grund af flere faktorer. Af vand i et bæger med varmt vand kan være mindre, fordi en del af det vil fordampe, og det resulterende fryse bør minimal mængde vand. Også varmt vand indeholder mindre gas, og derfor, i dette vand er lettere at forekomme konvektionsstrømme, derfor vil det være lettere at fryse.

En anden teori er baseret på det faktum, at svækker kemiske bindinger der holder vandmolekyler sammen. Et vandmolekyle består af to hydrogenatomer bundet til et oxygenatom. Når vandet opvarmes, er molekylerne bevæges lidt fra hinanden, kommunikation mellem dem formindskes, og molekylerne mister lidt energi - dette tillader varmt vand at køle hurtigere end koldt.